Circunferência: diâmetro, comprimento, fórmulas e exercícios - Toda Matéria https://www.todamateria.com.br/circunferencia/ 🚀 Ferramentas de estudo por menos de R$1/dia Quer mais? 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Asth Professor de Matemática e Física Remover anúncios Circunferência é uma figura geométrica com formato circular que faz parte dos estudos da geometria. Note que todos os pontos de uma circunferência são equidistantes de seu centro. Assim, circunferência é o lugar geométrico do conjunto de todos os pontos que estão a uma distância fixa de um ponto central. A circunferência é uma figura plana e fechada que, diferente do círculo, é apenas a linha. Já no círculo, incluímos sua área interna. Embora sejam conceitos diferentes, estão interligados e ambos possuem propriedades em comum. Raio e diâmetro da circunferência Lembre-se que o raio da circunferência é um segmento que liga o centro da figura a qualquer ponto localizado em sua extremidade. Já o diâmetro da circunferência é um segmento de reta que passa pelo centro da figura, dividindo-a em duas metades. Por isso, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r). A corda é um segmento de reta que passa pelo interior da circunferência, sem passar pelo centro e liga dois de seus pontos. Ainda com dúvidas? Pergunta ao Ajudante IA do Toda Matéria Comprimento da Circunferência O comprimento da circunferência é a medida de seu entorno. Ele é proporcional ao raio, ou seja, quanto maior o raio, maior o comprimento. Remover anúncios Não confunda comprimento com diâmetro, enquanto o comprimento é a medida de uma volta completa, o diâmetro é a medida do segmento interno, que passa pelo centro. A fórmula para calcular o comprimento da circunferência é: O é uma constante que, aproximadamente, vale 3,14; O r é a medida do raio. Área do interior de uma circunferência (círculo) A área de uma figura determina o tamanho da superfície dessa figura. No caso da circunferência, a fórmula da área é: Circunferência e Círculo Muito comum haver confusão entre a circunferência e o círculo. Embora utilizemos esses termos como sinônimos, eles apresentam diferença. Enquanto a circunferência representa a linha curva que limita o círculo (ou disco), este é uma figura limitada pela circunferência, ou seja, representa sua área interna. Saiba mais sobre: Área e Perímetro . Área do setor circular Equação Reduzida da Circunferência A equação reduzida da circunferência é utilizada para determinar os diversos pontos de uma circunferência, auxiliando assim, em sua construção. Ela é representada pela seguinte expressão: Onde as coordenadas de um ponto A que pertença à circunferência são os pontos (x, y) e de C, o centro, são os pontos (a, b). Na equação, r é a medida do raio. Remover anúncios Equação Geral da Circunferência A equação geral da circunferência é dada a partir do desenvolvimento da equação reduzida. Exercícios resolvidos de circunferência Exercício 1 Calcule a área de uma circunferência com raio de 6 metros. Considere π = 3,14. Ver Resposta A = π . r 2 A = 3,14 . (6) 2 A = 3,14 . 36 A = 113,04 m 2 Exercício 2 Qual o perímetro de uma circunferência cujo raio mede 10 metros? Considere π = 3,14 Ver Resposta P = 2 . π . r P = 2 . π . 10 P = 2 . 3,14 .10 P = 62,8 metros Remover anúncios Exercício 3 Se uma circunferência possui um raio de 3,5 metros, qual será seu diâmetro? a) 5 metros b) 6 metros c) 7 metros d) 8 metros e) 9 metros Ver Resposta Alternativa c, pois o diâmetro equivale duas vezes a medida do raio da circunferência. Exercício 4 Qual o valor do raio de uma circunferência cuja área equivale a 379,94 m 2 ? Considere π = 3,14. Ver Resposta Utilizando a fórmula da área, podemos encontrar o valor do raio dessa figura: A = π . r 2 379,94 = π . r 2 379,94 = 3,14 . r 2 r 2 = 379,94/3,14 r 2 = 121 r = √121 r = 11 metros Remover anúncios Exercício 5 Determine a equação geral da circunferência cujo centro possui as coordenadas C (2, –3) e raio r = 4. Ver Resposta Primeiramente devemos atentar para a equação reduzida dessa circunferência: (x – 2) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16 Feito isso, vamos desenvolver a equação reduzida para encontrar a equação geral dessa circunferência: x 2 – 4x + 4 + y 2 + 6y + 9 – 16 = 0 x 2 + y 2 – 4x + 6y – 3 = 0 Pratique mais com: Exercícios de circunferência e círculo Exercícios sobre a área do círculo (com gabarito resolvido) Exercícios sobre área do setor circular Exercícios sobre cônicas Exercícios sobre a área da coroa circular Aprenda também sobre Cônicas: Elipse, Hipérbole e Parábola . Rafael C. Asth Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021. Como citar? ASTH, Rafael . Circunferência. Toda Matéria , [s.d.] . Disponível em: https://www.todamateria.com.br/circunferencia/. Acesso em: Veja também Exercícios de circunferência e círculo com respostas explicadas Área e Perímetro: fórmulas, exemplos e exercícios Área do Círculo Comprimento da Circunferência: como calcular, fórmula e exemplos Área do setor circular: fórmulas, exemplos e exercícios Ângulos Polígonos: o que são e suas classificações (com exemplos) Áreas de Figuras Planas Leitura Recomendada Plano Cartesiano Equação da Reta Cálculo do Coeficiente Angular Retas Concorrentes Distância entre dois pontos: como calcular e exemplos Cônicas Tópicos Relacionados Matemática Geometria Geometria Analítica Toda Matéria Inscreva-se Remover anúncios Bem-vindo ao Toda Matéria Termos de Uso e Política de Privacidade Nossas Matérias: Língua Portuguesa Matemática História Inglês Geografia Biologia Química Física Filosofia Literatura Sociologia Educação Física Todas as Matérias Populares Últimas Matérias Nossas Ferramentas: ENEM Plano de Estudos Matérias do ENEM Corretor de Redação Enem Exercícios ENEM Simulados ENEM Tira Dúvidas IA Ajudante de Dever de Casa Exercícios Gerador Referências Bibliográficas ABNT Simulador SiSU Acelere seu aprendizado Assinar Toda Matéria+ Toda Matéria : conteúdos escolares. © 2011 - 2025 - Todos os direitos reservados. 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